È sempre possibile vincere una mano di solitario?

Chi conosce le regole e le strategie per vincere una partita di solitario, sa bene che una mano può andare avanti fintanto che esiste la possibilità di effettuare spostamenti tra le colonne e le basi. E questa condizione, di fatto, non è sempre scontata.

Il fatto che un percorso verso la vittoria esista non vuol dire che il giocatore sia sempre in grado di identificarlo. Quale che sia la probabilità di vincita di una determinata mano, la “vincibilità” dipende anche e soprattutto dall’abilità del giocatore.

Ma, aldilà delle variabili e delle incognite che potrebbero essere considerate, quali sono le probabilità di vincere una partita a solitario? Un bravo giocatore sarà sempre in grado di portare a termine una mano?

Le probabilità di vincita del solitario

La risposta alla domanda del nostro titolo è no, non è possibile vincere ogni partita. Il solitario, quindi, non garantisce una probabilità di vincita pari al 100%, questo vale tanto sui tavoli da gioco fisici che sui portali online come giochi solitario gratis. Se parliamo del classico solitario Klondike, infatti, in media è possibile vincere circa l’80% di ogni partita.

Invece, la variante del solitario FreeCell offre una probabilità di vincita ben più elevata, pari al 99%. Il solitario Pyramid, paradossalmente, è quello che presenta una bassissima probabilità di vincita. Pur considerata la variante del solitario più facile in assoluto, Pyramid offre possibilità di vincita pari allo 0,5%-5,5%. Prendendo in esame, infine, la popolarissima variante del solitario Spider, si stima che questo permetta di vincere almeno 1 partita su 3, con una probabilità di vincita molto vicina al 30%.

Ovviamente, e in ciò si rimanda a quanto detto nell’introduzione, se anche l’80% delle partite di solitario è da considerarsi vincente, non è detto che i giocatori riusciranno sempre a trovare il percorso giusto per concludere la propria mano. In virtù di ciò, un team di ricercatori della celebre università di Stanford ha provato a calcolare le probabilità alla base di una partita di solitario.

Lo studio dei ricercatori di Stanford

Quello delle probabilità di vincita legate al gioco del solitario Klondike, è un problema abbastanza complesso, rivelatosi un grattacapo irrisolvibile persino per studiosi e ricercatori scientifici di altissimo livello. Infatti, se è possibile stabilire che le probabilità di vincita del solitario non possano raggiungere il 100%, non è altrettanto possibile calcolare quale sia la percentuale esatta da considerare per ciascuna partita.

Un gruppo di studenti dell’università di Stanford, infatti, ha pubblicato nel 2004 uno studio intitolato “Solitaire: Man Versus Machine”, tentando una volta per tutte di stabilire quale potesse essere la probabilità di vincita effettiva per una mano di solitario. Attraverso la realizzazione di un complesso algoritmo e la produzione di diversi test, i quattro ricercatori hanno stimato che su 2.000 partite un giocatore esperto ha dalla sua parte circa il 36.6% di probabilità di vittoria.

Perché è così difficile stabilire una probabilità di vincita?

Fa sorridere, in effetti, che un gioco tanto semplice ed elementare nasconda in realtà un labirinto di variabili ed incognite matematiche in grado di far impallidire i ricercatori di Stanford. Alla base di tale complessità c’è il fatto che le possibilità di vincere nel solitario sono variabili, e cambiano cioè in base agli spostamenti e alle mosse del giocatore, le quali sono chiaramente imprevedibili.

Volendo, si potrebbe creare un parallelismo con una partita di calcio. L’esito di un incontro di calcio, infatti, può essere previsto fin dal suo principio. In base ai movimenti, ai passaggi e alle performance dei giocatori in campo, tuttavia, le probabilità di vincita saranno continuamente soggette a variazioni. Si dà il caso che, nel calcio, possono essere presi in considerazione ulteriori elementi statistici.

La forma fisica, il numero di match vinti nel corso della stagione, la presenza di una tifoseria a favore, sono tutti fattori che incidono sulle probabilità di vincita complessive di una squadra di calcio. Fattori, peraltro, che nel solitario non possono essere analizzati, dal momento che i calcoli probabilistici si basano esclusivamente sulle carte pescate dal mazzo e su quelle posizionate sul tableau.

Le strategie da tenere a mente

Visto che le probabilità statistiche possono aiutare i giocatori fino ad un certo punto, per vincere una partita di solitario è bene tenere a mente determinate strategie di gioco. Innanzitutto, vale la pena prendersi del tempo per capire come creare quante più opportunità di gioco possibile. Nel momento in cui un giocatore resta bloccato, senza la possibilità di effettuare alcun spostamento tra le colonne, deve automaticamente ritenersi sconfitto.

È essenziale, quindi, non solo capire come liberare una determinata colonna, ma anche pianificare tutte le successive mosse. Non a caso, lo sforzo mentale che il solitario richiede ha enormi benefici sul cervello e sulle sue capacità cognitive. Inoltre, dal momento che il solitario Klondike impone che le scale vengano realizzate alternando i colori, imparare ad avere immediatamente contezza dei semi disponibili sul tableau può essere un enorme vantaggio.

Se, per esempio, all’interno di una determinata colonna si ha un Asso di picche nero, può essere comodo ragionare immediatamente sul fatto che in quella specifica colonna tutti i numeri pari saranno automaticamente rossi, incluso il Re. Questa è una tecnica che i giocatori esperti, in realtà utilizzano a proprio vantaggio per buona parte dei giochi di carte che prevedono l’uso di mazzi francesi.

Esistono partite di solitario perdenti in partenza?

Se, come abbiamo visto, il solitario tradizionale vede una percentuale di vincita pari all’80%, dobbiamo necessariamente considerare il fatto che un buon 20% delle partite potrebbe rivelarsi perdente in partenza. Trattandosi di una percentuale piuttosto bassa, tuttavia, la cosa non dovrebbe avvilire i giocatori.

Nel dubbio, si può scegliere di cominciare una partita di FreeCell che, grazie alla presenza delle caratteristiche celle libere, rende le percentuali di vittoria ancora più elevate. Per giocare a solitario, insomma, occorre soprattutto pazienza, oltre che una buona dose di strategia e di riflessione.

Come si è visto, per quanto i numeri statistici possano sembrare avversi, un buon giocatore potrà sempre essere in grado di aumentare le proprie probabilità di vincita effettuando le mosse giuste al momento giusto.